異常と正常をわかつ基準。カイ二乗分布

異常と正常をわかつ基準。カイ二乗分布

正規分布の前提では異常度の分布はカイ二乗分布にしたがう」の続きです。

前回までで、異常度の分布がわかりました。

あとはその観測データが異常なのか正常なのかを判定するだけです。

TAのイベント投資研究所の検証結果

異常度を計算した結果が、3.0だったとしましょう。

3.0という値が、異常なのか正常なのかを知りたいわけです。
3.0という値が、正常時のデータのばらつきに起因するのか、系が異常状態になったために生じたのかを知りたいのです。

さて、異常度の分布は、自由度1のカイ二乗分布にしたがいます。
( ↓ 以下の図が、自由度1のカイ二乗分布です)
自由度1のカイ二乗分布


異常度3.0を、カイ二乗分布にあてはめて、確率を計算します(積分します)。確率が閾値(例えば、1%とします)よりも小さいとき、滅多に起こらないことが生じたとして、「異常」と判定します。
(ちなみに、R(統計分析ソフト。フリー)で計算した結果、異常度3.0以上の発生確率は、8.3%です)

もし計算した結果が、0.9%のように1%を切るようでしたら、正常時では滅多に起こらないことが発生したと考えて、異常と判定します。

よって、異常度3.0の観測データは正常と判定します。


ようやく一区切りがついたので、次は実際のデータから異常データを検出します。

いよいよですね。



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