「あの豚骨醤油ラーメン屋はうまい」とAさんが言った、Bさんも言ったし、Cさんも言った。そのラーメン屋がうまい確率は?

「あの豚骨醤油ラーメン屋はうまい」とAさんが言った、Bさんも言ったし、Cさんも言った。そのラーメン屋がうまい確率は?

新しい豚骨醤油ラーメン屋(家系でしょうか)がオープンしたとします。

脂たっぷり好きな隣のAさんが早速ラーメン屋に行き、食してきました。
「結構いけるよ」

隠居生活をしているBさんも行きました。
「脂を吸ったのりで白飯を巻いて食うのはうまいな」

高校生のCさんも食いに行き、同様の感想を言いました。

さて、3人の感想を聞いた慎重なDさんは思います。
「3人がうまいと言っているのだから、うまいのだろう、たぶん」
自分の直感が間違ってはいないとは思いつつも、若干の不安があります。

そこで、ラーメン屋がうまい確率を計算することにしました。
Dさんの思考を辿ってみましょう。

ちなみに、ここに登場するAさんはお隣さんで、脂たっぷりめが大好きな人です。
Bさんは隠居生活を満喫しており、Cさんは食べ盛りの高校生という設定です。

TAのイベント投資研究所の検証結果

Dさんが確率を計算中
AもBもCも、うまい・まずいと「でたらめに」発言し、それが本当である確率を考えよう。
すなわち、
  各人がうまいと発言した場合、ラーメン屋がうまい確率
がほしい数字となる。

まず、ABCは「でたらめに」に発言すると仮定したため、うまいと発言する確率も、まずいと発言する確率も同じく、50%である。
「でたらめに」に発言するという仮定は、AもBもCも味音痴であるとか、性格が悪いとかを意味するのだろうが、3人の人間性からこの仮定に無理はないだろう。

オーケー、オーケー。
では次だ。

例えば、Aが「うまい」と偶然に発言する確率は、
  0.5
だ。

AもBも「うまい」と偶然に一致する確率は、
  0.5 * 0.5 = 0.25
だ。

では、AもBもCも「うまい」と偶然に一致する確率は、
  0.5 * 0.5 * 0.5 = 0.125
だ。

横のつながりがなさそうな3人の発言が偶然一致する確率は、12.5%である。
8回に1回の割合で、発言が「うまい」と偶然揃うことになる。

微妙な数字だ。

もし、発言が一致する確率が0.1%のように低い値ならば、「偶然に発言が一致したとは考えづらい」、すなわち「発言が一致したのは、偶然ではない」と言えるのだが。

4人目の証言が「うまい」ならば、発言一致する確率は、6.25%。
5人目の証言が「うまい」ならば、発言一致する確率は、3.125%

あと2人の証言が「うまい」ならば、そのラーメン屋はうまいと言えよう。


女性の話のネタに、豚骨醤油ラーメンってなかなか出ないんだよな。

はあ、あと二人か。時間がかかりそう。



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