最適な掛け率ケリー基準(オプティマルf)から資金管理を考えようとしたが、前振りが長すぎた

最適な掛け率オプティマルfから資金管理を考えようとしたが、前振りが長すぎた

前回の「株式投資でのマネーマネジメントとナンピン買い」では、マネーマネジメントの方法についてみてきました。

「え、どこに?」

と思われるかもしれません。

確かに、記事中ではナンピン買いのことばかり書いています。

最後の方までよくよく読んでみると、
   ナンピン買いをしてはいけない
   → 損失が出たら、損切りをするしかない
     (祈るという方法もあるが、万人向けではない)
損切りをするのは、一つの資金管理方法でしょう。

   ナンピン買いをしてはいけない
   → 大量の株を保有してはいけない
     (株価が下落した場合、損失額が莫大になる)
資金投入の仕方を考えるのも、一つの資金管理方法でしょう。

今日は、いわゆるケリー基準(オプティマルf)から、資金管理方法を考えます。

週株! TAのイベント投資研究所

式の導出は無視して
「オプティマルf」でgoogle検索すると、トップページに表示されるのが以下のサイトです。
 「ケリー基準
このサイトを読めば、オプティマルfの導出についてはわかると思います。


では、早速、実際にオプティマルfを使って……。


さすがに、すべての説明を省略するのは手抜きもいいところですので、ポイントとなる箇所を引用しながら、解説していきます。


そもそもオプティマルfとは何なのでしょうか。


「ギャンブルなどで資金をいくら賭けるの最適なのか」
という問題の答えが、オプティマルfと言われるものです。
掛け率ですね。

ギャンブルで使われる考えを相場にも応用してみようという話です。

相場での応用するために、簡単な例で考えます。


【例題】

花子さんの口座残高は 200万円。ソニー専門で売買している。
1株で売買するとした場合、損益の確率は、以下のようになっているという。

・ 300円の利益 … 確率は 10%
・ 200円の利益 … 確率は 15%
・ 150円の利益 … 確率は 30%
・ 200円の損失 … 確率は 35%
・ 250円の損失 … 確率は 10%

さて、ソニーに買いシグナルが出た。株価は 4000円である。ケリー基準に従うとして、何株買うべきか?


ケリー基準2
 ¥∞より


この例題の解答ももちろん、上記リンクに記されています。


【解答】

5通りの場合がありますが、1株買った場合の損益を並べると次の通り。

+300円、+200円、+150円、-200円、-250円

最悪のケースは、-250円です。この最大損失額を W とおきます。すなわち、W = 250 です。

【注】 W は Worst case の頭文字。ただし、ラルフ・ビンスは、W = -250 としています。ここでは、マイナスを付けないことにします。

ケリー基準に合わせるには、「最悪のケース = 賭け金没収」 の形にする必要があります。
そのため、まず、全体を W で割って考えます。
1/W = 0.004 株を1単位とみなしましょう。そうすると、1単位買った場合の損益は、

+1.2円、+0.8円、+0.6円、-0.8円、-1円

になります(+300円、+200円、+150円、-200円、-250円をそれぞれ 250 で割ったわけです)。


ケリー基準2
 ¥∞より

計算方法は引用部分のように、最大損失額で、すべての損益額を割り算します(1単位購入した場合の損益を計算)。
掛け率をfとおき、

 (1 + 1単位購入した場合の損益 * f) ^ 生起確率

の形にします。

「300円の利益 … 確率は 10%」ならば、1単位購入した場合の損益は、1.2円で、それが10%の確率で起こるのですから、
 →
 (1 + 1.2 * f) ^ 0.1

「200円の利益 … 確率は 15%」ならば、1単位購入した場合の損益は、0.8円で、それが15%の確率で起こるので、
 →
 (1 + 0.8 * f) ^ 0.15

このようにして計算した各項を、すべて掛け合わせたものが最大化するように選んだfが、オプティマルfとなります。


オプティマルfの話が長くなったため、資金管理の話は別の時に書きます。



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